苏教版数学三年级下教案7篇

有了教案可以帮助教师培养学生的学习方法和学习策略，提高学习效果，教师在编写教案时应该注重培养学生的综合能力，设计多样化的教学任务和评价方式，下面是28写作材料小编为您分享的苏教版数学三年级下教案7篇，感谢您的参阅。

苏教版数学三年级下教案7篇

苏教版数学三年级下教案篇1

教学目的：

4、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。

5、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。

6、通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣。

教学重、难点：

知道事件发生的可能性是有大小的。

教学过程：

一、引入

出示小盒子，展出其中的小球色彩、数量，

如果请一位同学上来摸一个球，他摸到什么颜色的球的可能性最大？

二、探究新知

1、教学例5

（1）每小组一个封口不透明袋子，内装红、黄小球几个。（学生不知数量、颜色）小组成员轮流摸出一个球，记录它的.颜色，再放回去，重复20次。

记录次数

黄

红

活动汇报、小结

（2）袋子里的红球多还是黄球多？为什么这样猜？

小组内说一说

总数量有10个球，你估计有几个红，几个黄？

（3）开袋子验证

让学生初步感受到实验结果与理论概率之间的关系。

2、练习

p107做一做

3、小结

三、巩固练习

p1096

学生说说掷出后可能出现的结果有哪些

猜测实验后结果会有什么特点

实践、记录、统计

[4]说说从统计数据中发现什么？

[5]由于实验结果与理论概率存在的差异，也可能得不到预期的结果，可以让学生再掷几次，让学生根据试验的结果初步感受到硬币是均匀的，两种结果出现的可能性是相等的。

苏教版数学三年级下教案篇2

教学目标

1、使学生认识重量单位吨，知道吨在实际中的应用，初步建立1吨重的观念，知道1吨=1000千克。

2、能进行质量单位间的简单换算。

3、通过观察、比较和猜想推理等活动，培养学生对物体质量估测意识和能力，能在实际生活中解决一些相关的问题。

教学重难点

1、重点：建立质量单位“吨”的概念及吨与千克的换算。

2、难点：建立质量单位“吨”的概念。

教学过程

一、激情导入

1、创设情境

教师创设一个生活情境：同学们看，今天小熊、小马、小牛和小鹿相约要去森林公园玩。路上有座桥，上面写着：限重1吨。(出示课件)。看到这你想提出什么问题?

从而引发学生提出问题：“吨”是什么?限重1吨是什么意思?小动物们能过桥吗?……

2、了解学习起点

师：关于“吨”的知识，同学们已经有哪些了解?指生回答。

(根据几个班的教学实践，每班都有少数学生知道：吨是一个很大的质量单位;有大货车、有的电梯上看到“吨”;还知道1吨等于1000千克……)(出示货车图)

3、谈话揭题

师：同学们对“吨”的知识有不少的了解，那么“1吨”到底有多重?吨与千克又有什么关系呢?这节课我们就一起来学习“吨的认识”

[抓住孩子的“童心”，由孩子们喜爱的小动物去森林公园玩的生活情境导入，激发学习兴趣。了解学生的认知起点，根据学生已有的知识经验来确定教学的侧重点，做到有的放矢。]

二、新授

(一)亲身体验，建立“1吨”的概念

师：“1吨”到底有多重呢?

1、搬一搬

(1)师提出1袋10千克的大米，向学生介绍。

(2)每组发给1袋10千克的大米，从前往后传一轮，并说说感受。

(有的学生说轻，有的说重)

(3)让学生选出一名“大力士”来搬大米。看他一次能搬几袋这样的大米。

(学生站着，教师一袋一袋的递加，直到搬不动。要求其他学生喊“加油”，并认真观察“大力士”的表现。搬后请“大力士”说说感受。)

(4)想象推算。

让学生想象如搬2袋、3袋……感觉如何?

引导推算100袋共重10千克乘以100等于1000千克。

1000千克也就是1吨。板书：1吨=1000千克

2、抱一抱。

(1)同桌互相抱一抱，抱后相互交流各自的体重和感受。

(2)想象：如一起抱2个人、3个人有什么感觉?

(3)推算：如果按每人25千克计算，小组4个人共重多少千克?

“老师，老师，那我们全班同学加在一起有没有1吨重啊?”一位高个的男生喊道。这时我抓住时机，先引导推算出40位同学约1吨重，再请全班同学起立(全班只36人)，还请一位听课的老师加上我自己(共约1吨)，一起“跳一跳”。(感受一下1吨物体落地的感觉)

3、小组讨论：生活中还有哪些物体的重量约1吨呢?介绍用字母“t”来表示。

4、举例说说生活中哪些物体的重量要用“吨”作单位?为什么?

师：在我们日常生活中，什么时候会用到吨做单位呢?1吨大约等于()头牛(500千克一头牛)一桶油100千克()桶水泥50千克()袋?

(1)很多物体重量的总和;(如100袋大米;50桶水等)

[“吨”对孩子们来说是抽象的，通过让学生搬10千克的大米，抱一抱同桌等实践活动。让学生推算、估计、想象。并通过“大力士搬大米”、“全班同学加老师跳一跳”的游戏活动。让学生在亲身体验的基础上，借助“100袋10千克的大米”、“40位同学的'体重”等具体实物帮助学生建立起“吨”的概念表象。在体验的基础上让学生通过推理和想象帮助学生建立“吨”的概念，同时培养学生对物体质量的估计能力。]

(2)很重的物体的重量;

小熊400千克

小马300千克

小牛500千克

小鹿100千克

小熊，小马，小牛和小鹿，他们能一起过桥吗?谁来回答，限重1吨，他们不能一起桥。

(如鲸的体重，大象的体重;厚街标志的雕塑，海月岩公园的石头等)

(3)交通工具的载重量;

说一说生活中什么东西的重量大约是1吨?

师：猜一猜，什么叫载重量?(最多能承受的重量)如：电梯的载重量大约是1吨;(大约20个大人)一辆卡车的载重量大约是10吨。如果超过这个重量，就是超载，极有可能出危险。汽车超载不仅毁坏地面，还威胁到人身安全，被大家叫做“公路杀手”。因此我们平时坐车是要千万小心，不要挤车或电梯，万一超载很危险。

生活中用吨作重量单位的东西有很多，如钢铁、水泥、煤等等。

5、填上合适的质量单位

(1)货车载重4()

(2)明明体重35()

(3)一个鸡蛋的重量是50()

(4)我国广东籍的举重运动员陈燮霞，在奥运会上以212()的总成绩打破奥运会记录并获得08年奥运会首面金牌。

(5)虎门港码头停泊的一艘货轮能载重30()

(二)吨的单位换算

吨和千克的关系：师：我们已经知道了1吨=1000千克，你会进行单位之间的换算吗?(课件出示)

(1)一只河马约重那3吨，想一想：3吨=()千克?5吨呢?你是怎么想的?

(2)一只大象重约6000千克=()吨你怎么想?

四、应用

1、把合适的体重与对应的动物连起来。

[利用“吨”知识，结合生活实际对学生进行交通安全教育。]

2、解决导入时主题画的问题

(出示画面并出示每只动物的体重)

小熊400千克

小马300千克

小牛500千克

小鹿100千克

小熊，小马，小牛和小鹿，他们能一起过桥吗?谁来回答，限重1吨，他们不能一起桥。

它们能同时过桥吗?为什么?你有什么方法让他们过桥吗?

3、课后延伸(数学日记)

回家，了解一下你家每月的用水量是多少吨。如果每月少用1吨水，你认为能做到吗?跟爸爸、妈妈商量一下，可以采取哪些节水的方法?请写一篇数学日记。

五、总结

师：学了这节课同学们有什么新的收获?

在数学上得到不同的发展。

“数学日记”能拓展学生思维的空间，激发学习数学的兴趣，体验生活中处处有数学，同时渗透节约用水的思想教育。

六、教学板书。

苏教版数学三年级下教案篇3

教学目标：

1、探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，经理多种算法交流的过程，并能正确地计算。

2、结合具体情境，能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。

教学重点：

能计算一位数乘两位数的乘法。

教学难点：

经历与他人交流各自算法的过程。教具准备：挂图、幻灯、小黑板。

教学设计：

一、情境导入：

暑假里，有三个小朋友，来到了美丽的大海边。出示挂图：同学门自己观察这幅图把你看到的说给同桌听一听。

二、探索新知：

1、描述情境图，并根据图提出问题。

2、小组交流各自的问题，并试着解决问题。

3、引出：买3个游泳圈需要多少钱？

列式计算，小组交流。

引导学生根据问题独立列出乘法算式：12 × 3 =（2）全班交流算法。

组织学生交流计算方法，学生们可选择自己喜欢的算法。

4、解决问题：买3个球需要多少钱？

每个学生先独立列出乘法算是，尝试解决，再交流、汇报。

5、引导学生说一说怎样口算两位数乘一位数。

三、拓展应用：

1、13×3 70×5 24×2 15×3 31×3 34×2 24×4 13×5 2、

⑴、一共有多少块饼干？

⑵、每个小朋友15块，分给6个小朋友，够分吗？

四、小结

在这节课中，你学会了什么？要注意什么问题？

五、作业：作业本中的相关作业。

苏教版数学三年级下教案篇4

教学内容：

教科书第49——52页。

教学目标：

1.知识与技能：使学生理解1日=24时，能用24时记时法表示时刻。使学生辨别24时记时法与普通记时法的不同，及互换方法。

2.过程与方法：使学生在探索、认识24时记时法的过程中，发现与普通记时法的联系。

3.情感态度价值观：建立时间观念，会合理安排作息时间，养成珍惜时间的良好习惯。

教学重点：

24时记时法与普通记时法的互换。

教学难点：

互换的规律。

教具准备：课件

教学过程：

一、联系生活，引出两种记时法

1.师：同学们，你们喜欢看电视吗?老师今天特意带来一段电视节目的音乐，和大家一起分享。(播放新闻联播的片头曲)

2.有谁能告诉大家，新闻联播是什么时候播出的? 19时和晚上7时是同一个时刻吗?我们来看看片头画面所显示的时刻。(课件展示片头画面的19：00)

3.看来，晚上7时就是19时，这是两种不同的记时方法。

二、展开:经历过程,建立数模

1.师：老师这里有两张节目预报表，从这两张节目预报表上，你发现了有什么相同的地方和不同的地方?有什么疑问吗?

2.师：同学们通过观察，发现了同一时刻播出的电视节目用了两种不同的记时方法来表示。左边的记时法称为24时记时法，右边的记时方法称为普通记时法。

3.师：“普通记时法为什么要在前面加上上午、中午、下午、晚上等词语?”“24时记时法是怎么回事?”“这两种记时法有着怎样的关系呢?”带着这些问题我们来研究。(出示课题：24时记时法)

4.理解24时记时法的原理

师：下面就让我们跟随时间老人的脚步，看看时间是怎么匆匆走完一昼夜的。(演示动画)

并出示条形图展示。

5.沟通两种记时方法

刚才老师给大家讲述了24时记时法的原理，下面我们继续来看画面。(出示图片)这三幅图片分别是一天中的什么时候?你能用24时记时法说说她们在什么时间、干什么吗?

师：把普通计时法表示的时间改成24时记时法表示的时间，要注意什么?

小结：用24时记时法表示时间，上午的时间和普通记时法表示的时间是一样的，下午的时间则应要加上12，因为下午的时间是在一天的后一个12小时里的。另外，使用24时记时法表示时间时不需要在前面加上“上午、下午、晚上”等词语，因为它对应的时刻是的。

三、总结:坡度练习,巩固新知

1.快速抢答

请判断下面的时间是普通记时法，还是24时记时法?说说理由。

凌晨4时5:00早上8时19:00晚上10时22:00

2.超级换换换

用24时记时法表示下面的时间。

凌晨4时早上8时晚上10时

用普通记时法表示下面的时间。

5:00 19:00 22:00

3.生活中的24时记时法

提问:你见过生活中哪儿使用24时记时法?

——银行的营业时间图。

提问：银行储蓄业务上午几时几分开始，下午几时几分停业?

——车票图。

提问：他下午几时到火车站较合适?

——禁行标志图。

提问：上午几时几分到下午几时几分这段路禁止小汽车通行?

4.我当小主持

这里是用普通记时法安排节目的，你能用24时记时法预报下面的节目吗?

节目时间节目名称

早上7时30分动画乐翻天

早上10时30分智慧树

中午12时动漫世界

晚上8时银河剧场

5.添时针游戏

这里是一个特别的时钟——只有指着12的分针。同桌两人，一人用24时记时法报整时，一人贴出时针位置。

6.难忘时刻

在历时刻也记录着一些让我们自豪的瞬间，让我们一起回放这样的几个时刻吧。

出示图片：

7.你知道吗?(课件播放)

8.全课小结：

这节课学习什么内容?你学会了什么?

同学们今天的24小时过去了，同时也意味着下一个24小时的到来(明天)，明天过去了，又会有一个24小时(后天)会到来，时间就是这样不断地在前行。但人的一生是短暂的，老师送给大家一句话：时间，每人每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧与力量，给懒散的人只能留下悔恨。

让我们共勉吧!

苏教版数学三年级下教案篇5

教学目标：

1.知识与技能：认识长方形面，使学生初步理解由面组成体的意义；使学生在认识长方形面、掌握长方形特征的基础上，通过操作进一步理解周长的意义，会求长方形的周长。提高学生动手操作的能力和实践能力。

2.过程与方法：紧密联系学生生活实际提出问题，通过学生观察、动手操作，引导学生发现规律，主动他就长方形周长的计算方法。

3.情感态度与价值观：培养学生的数学意识，能初步应用长方形的计算公式解决生活中的一些实际问题。教学重点：理解长方形周长的意义，会求长方形的周长。

教学难点：

长方形周长的推导过程。

教具准备：

钉子板活动记录单学具准备：带有长方形的盒子，钉子板学具，米尺

教学过程：

一、联系生活，引入新课上节课，老师给大家留了个作业。

让同学们观察周围的物体，看哪些物体上有长方形，并量出他的长与宽，你们搜集到了吗？（搜集到了）都搜集到什么？学生汇报自己收集到的长方形并说出它的长和宽。还有很多，是吗？（是）好了，同学们，看得出来，你们都是细心观察的好孩子。同学们搜集到了这么多的长方形，看来，长方形在生活中到处可见，数学啊就在我们身边，对吗？这么多的长方形，它们的大小一样吗？举起你手中的物体，师选出两个大小不一样的带有长方形的盒子，让学生到前面来。这两个长方形哪个大？哪个小？这个长方形的周长指的是什么呢？谁能上前面来指给大家看看？那这个长方形的周长呢？它们的周长一样长吗？谁能看出这两个长方形，哪个周长长一些？你是怎么知道的？可见长方形的周长是由它的长和宽决定的，长方形的周长和它的长、宽有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的周长。师板书课题：长方形的周长

二、动手操作，探索新知大家手中都有一个钉子板学具，你能在上面围出任意的一个长方形，并求出它的周长吗？

好，听好活动要求：每人先任意围出一个长方形，然后由组长领着，选出你们最喜欢的几个长方形填到报告单中，并求出每个长方形的周长，重点要想想：你是怎么知道它的周长的？活动中要注意分工合作。听明白了吗？那我们开始吧！老师巡视指导学生活动汇报操作情况老师看到了，同学们在活动中合作的非常好，哪个小组愿意第一个来汇报？想来几人来几人。其他小组也来汇报。老师在每个小组的汇报单中画出他们用的不同方法：哪中方法是最简单的？（长与宽的和乘2是最简单的）你们同意吗？所以我们常用长与宽的和乘2来计算长方形的周长。师板书：长方形的周长=（长+宽）2怎么求长方形的周长？在小组里说一说，再汇报说。那么，如果知道了长和宽，我们能求出长方形的周长吗？

三、巩固新知，应用实践

1、基础练习题：看图算出长方形的周长

2、实践题：在我们的身边也有长方形，比如：我恶魔内数学书的封面，还有什么？学生举例你最想知道哪个长方形的周长，一会你就去找一找，然后量一量算一算吧。学生汇报自己的实际测量情况。在实际测量中，我们难免会出现误差，因此在测量中我们要力求准确，减少误差。

3、发散拓展题：请同学们看老师在钉子板上围图形，你也能围出支援的图形吗？试一试，并切除这个图形的周长。

四、全课总结：这节课你学会了什么？

苏教版数学三年级下教案篇6

多彩的“分数条”教材第96～97页的内容

1．通过实践活动，加深对分数意义的理解。借助数形结合，提高学生分数大小比较及简单分数加减法的计算能力。

2．激发学生参与数学实践活动的兴趣，提高动手操作水平，发展合作交流能力，积累比较分析、探究交流等数学活动经验。

理解“1”是可以由几个不同的几分之一合起来的，一个几分之一是可以由几个更小的几分之一合起来的。

课件、各色直条、自制带有分数的正方体。

师：同学们，之前我们已经认识了一些分数，你能试着说几个我们已经认识的一些分数吗？

学生回答交流。

师：同学们都能很快地说出一些我们已经认识的分数，今天我们就用彩纸来玩一些关于分数的小游戏，最后我们要把游戏的胜利者封为分数之王，大家有信心赢得游戏的胜利吗？那么就让我们开动脑筋来玩这个游戏吧！(板书课题：多彩的“分数条”。)

一、活动准备

1．折纸，继续认识几分之一。

(1)出示一张长方形直条，用“1”来表示它的长度。

(2)对折一次，每一份是它的几分之一？“1”有几个2(1)？(将黄色直条粘贴在黑板上。)

(3)在刚才的基础上再对折一次，打开，你看到了什么？“1”有几个4(1)？(将绿色直条粘贴在黑板上。)

(4)继续再对折一次，打开，你看到了什么？“1”有几个8(1)？(将蓝色直条粘贴在黑板上。)

(5)继续再对折一次，打开，你看到了什么？“1”有几个16(1)(将紫色直条粘贴在黑板上。)

(6)小结：通过前面的操作，你发现了什么？

我们怎样来表示这些彩色的纸条？(板书：分数条。)

(7)讨论：①将“1”铺满，需要几个表示2(1)的纸条？

②将“1”铺满，我们还可以怎样做？(课件出示。)

教学预设1：用相同颜色的纸条拼。

教学预设2：用不同颜色的纸条拼。

(8)讨论：①将2(1)铺满，你会怎么做？

教学预设1：用相同颜色的纸条拼。

教学预设2：用不同颜色的纸条拼。

②将4(1)铺满，你会怎么做？铺满8(1)呢？铺满16(1)呢？

2．认识分数骰。

(1)出示分数骰，观察：这些分数骰和我们平时见到的骰子有什么不同？

(2)分数骰子的六个面分别为4(1)、4(1)、8(1)、8(1)、16(1)、16(1)。

学生试玩，说说分别转到了哪个分数。

(3)下面就让我们用骰子和分数条来玩一玩游戏。

二、抢“1”游戏

1．课件出示抢“1”游戏的规则。

(1)同桌两人轮流抛骰子，朝上的一面是哪个分数，就将表示这个分数的彩条贴在自己的白色正方形里面。

(2)谁先把自己的“1”铺满，谁就得1分。一共玩5次，得分高的同学获胜。

2．两个学生上台演示游戏过程，边玩边结合游戏规则说说自己的游戏过程。

教学预设：在游戏的过程中会发现，玩到后面时抛出的分数所表示的分数条铺不下，例如前4次是4(1)、4(1)、8(1)、4(1)，第5次又是有4(1)的一面向上，这样一来就超过了“1”。

(让学生想一想解决的方法)

如果出现超出的情况则视为无效，继续进行下轮抛掷，直到正好铺满“1”为止。

3．同桌两人按照操作要求进行游戏。

4．随机选择5份铺满“1”的作品，展台出示：观察这5份作品，你有什么发现？

预设：(1)它们都拼成了“1”；(2)它们拼成“1”的方法不同。

5．操作后交流：在刚才的操作过程中，你遇到了什么问题？你是怎样处理的？

预设：我发现表示几分之一(例如4(1))的分数条用完了，我是用……

三、清“0”游戏

1．刚才的游戏好玩吗？下面我们仍然用刚才的分数条，玩一个新的游戏。

游戏规则：(1)每人各用两个4(1)的分数条共同把“1”铺满。

(2)同桌两人轮流抛骰子，朝上的一面是哪个分数，就从自己的直条中拿走相应长度的彩条。

(3)谁先把自己的彩条全部拿走，谁就得1分。一共玩5次，得分高的同学获胜。

2．两个学生上台演示游戏过程，边玩边结合游戏规则说说自己的游戏过程。

教学预设1：在游戏的过程中会发现，形如：正方形骰子4(1)的面向上，而分数条上没有表示4(1)长度的直条，怎么办？(让学生想一想解决的方法。)

将2(1)换成2个4(1)，再拿走一个4(1)。在这个过程中学生会有多种方法，例如将2(1)换成4(1)＋8(1)＋8(1)等，合理即可。可以多问一问学生能怎样换。

教学预设2：例如最后只剩下16(1)，而正方体的骰子代表8(1)的一面向上，则这种情况无效。继续进行下轮抛掷，直到正好向上的面为16(1)为止。

3．同桌两人按照操作要求进行游戏。

4．操作后交流：在刚才的操作过程中，你遇到了什么问题？你是怎样处理的？

预设：怎样用较小的分数条表示较大的分数条。通过游戏，你对分数又有哪些新的认识？有什么体会？

“多彩的‘分数条’”一课属于数学四大板块中的“实践与综合应用”课，这一类课要求学生在数学活动的过程中学习数学知识，掌握一般的变化规律，使学生能够根据信息源收集、发现必要的数学信息，通过各种实践活动探索信息源，在动手操作和教师的指导下逐步学会辨别，选择有用的数学信息，提高独立整理、分析新信息的能力和应用信息解决实际问题的能力。

苏教版数学三年级下教案篇7

一、教学内容和教学目标

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级(上册)第七单元周长让学生在观察、比较、测量和动手操作的基础上建立周长的概念，理解周长的含义。会测量计算以长方形和正方形为主的常见平面图形的周长，并拓展研究不规则平面图形的周长的测量计算方法。

二、教学重难点分析

建立周长的概念，能指出各种平面图形的周长并会测量计算常见平面图形的周长是教学重点;正确、深刻地理解周长的含义是教学难点。注意设计动手操作、独立思考、质疑问难、小组讨论等学习形式来强化对周长的理解，让难点在不经意中获得突破。

三、教学意图和教学思路

以新课程理念为指导，体现做数学、玩数学的活动性和趣味性，感知先行，凸现探究过程。具体做到两个拓宽:拓宽周长概念的外延，拓宽周长的测量计算方法。教学过程中尽力把绣球抛给学生，让学生自己去争、去辩，在悟中得法。教学思路:从生活情境中引出周长概念+通过指和描理解周长概念十通过测量计算三角形和一般四边形的周长巩固周长概念并铺垫测量计算周长的一般方法+探究测量、计算长方形、正方形周长的一般方法+探究测量计算不规则平面图形周长的方法。

四、教学过程

课前活动:师生沿着操场的边线绕操场跑步一圈。

1.体验中引出周长。沿着操场的边线绕操场跑步一圈(板书一圈、边线)、让学生比划路线，描述多少是一圈、什么是边线、贴平面图，让学生用粉笔画跑步的路线，强调起点、终点、操场一圈边线的总长度、操场的周长。(板书周长)

[评析:从学生的生活中抽象出数学知识，赋予《周长这一知识点以现实意义。这样学生的学习得到了感性材料的支撑，在这样的生活情境中学生也很容易进入角色。此外，本节课把《周长》描述为一圈边线的总长度，简明易懂，充分体现了周长这一数学问题的现实性。》

2.操作中理解周长。

(1)指导学生找出身边物体的周长、指出课本封面的周长。(电脑显示给予确认)

(2)让学生指出下面图形的周长。(多媒体随后显示)

?评析:采用学生身边的、熟悉的或感兴趣的材料作为研究素材，增强学习的亲切感。通过指、描这样的方式让学生在轻松的操作中理解周长，而多媒体的效果使周长是什么更加清晰明朗。〕

3.测量计算中深化对周长的认识。

(1)(多媒体显示老鼠和兔子分别绕三角形、四边形的草坪跑步一圈)

提问:谁跑得多?比什么?怎么能知道它们各自的周长呢?(板书:测量计算)

[评析:多媒体的动态显示激起学生的学习兴趣，使课堂上的数学问题很快变成学生自觉探索的问题。]